சதவீதம்: குறுக்குவழிகளும் சூத்திரங்களும்
ஒரு வரிசைக்கு ஒரு விதி, ஒவ்வொன்றும் உண்மையான TNPSC வினாவுடன் சரிபார்க்கப்பட்டது
| கருத்து | விதி | உறுதிப்படுத்தும் கணக்கு |
|---|---|---|
| நினைவில் வைக்க வேண்டிய பின்னங்கள் (1) | 1/2 = 50%, 1/4 = 25%, 3/4 = 75%, 1/5 = 20%, 1/8 = 12.5% | மொத்தம் 600இல் உடை 75 = 1/8 = 12.5% |
| நினைவில் வைக்க வேண்டிய பின்னங்கள் (2) | 1/3 = 33 1/3%, 1/6 = 16 2/3%, 1/9 = 11 1/9%, 1/18 = 5 5/9% | ரூ.2.70இல் 15 காசு = 15/270 = 1/18 = 5 5/9% |
| சிறிய சதவீதங்கள் பின்னமாக | 0.5% = 1/200; 1% = 1/100; 2% = 1/50 | துணி 0.5% சுருங்குகிறது -> 1/200 |
| y இன் x% | y இன் x% = x × y / 100 = x இன் y% | y இன் x% = 100, z இன் y% = 200 எனில் z = 2x |
| b இல் a எத்தனை சதவீதம் | (a / b) × 100 | 5% இல் 3% என்பது எத்தனை சதவீதம்? 3/5 × 100 = 60% |
| சதவீதத்தின் சதவீதம் | தசம மதிப்புகளை வரிசையாகப் பெருக்குக | 8000 இன் 25% இன் 20% இன் 10% = 0.1 × 0.2 × 0.25 × 8000 = 40 |
| பகுதியிலிருந்து முழுமை | முழுமை = பகுதி × 100 / சதவீதம் | 80% = 576 மதிப்பெண் -> மொத்தம் = 576 × 100/80 = 720 |
| N ஐ விட r% அதிகம் / குறைவு | N × (100 + r)/100 அல்லது N × (100 − r)/100 | 240 ஐ விட 15% குறைவு = 240 × 0.85 = 204 |
| உயர்வுக்கு முந்தைய மதிப்பு (பின்னோக்கு சதவீதம்) | முந்தைய மதிப்பு = இறுதி மதிப்பு × 100 / (100 + r) | 8% VAT உடன் விலை ரூ.9,720 -> 9,720 × 100/108 = ரூ.9,000 |
| அடுத்தடுத்த இரு மாற்றங்கள் a%, b% | நிகர % = a + b + (a × b)/100 (குறைவு = எதிர்மறை) | நீளம் −50%, அகலம் +80%: −50 + 80 − 40 = பரப்பு −10% |
| r% உயர்ந்து பின் r% குறைதல் (அல்லது மாறாக) | எப்போதும் r²/100 % இழப்பு | +10% பின் −10% -> 1% இழப்பு; −50% பின் +50% -> 25% இழப்பு |
| அடுத்தடுத்த தள்ளுபடிகள் | ஒற்றைத் தள்ளுபடி = a + b − (a × b)/100 | 25%, 20% -> 25 + 20 − 5 = 40% |
| விலை r% உயர்வு: செலவு மாறாமல் இருக்க நுகர்வுக் குறைப்பு | குறைப்பு = r / (100 + r) × 100 % | தேநீர் 20% உயர்வு -> 20/120 = 16 2/3%; ரொட்டி 25% உயர்வு: 300 -> 240 |
| மதிப்பு r% குறைவு: மீண்டும் பெறத் தேவையான உயர்வு | உயர்வு = r / (100 − r) × 100 % | சம்பளம் 10% குறைவு -> 10/90 = 11 1/9% உயர்த்த வேண்டும் |
| A, B ஐ விட r% குறைவு: B, A ஐ விட எவ்வளவு அதிகம் | r / (100 − r) × 100 % | 20% குறைவு -> 25% அதிகம்; 25% குறைவு -> 33 1/3% அதிகம் |
| விலை உயர்வு, விற்பனை சரிவு: வருவாய் மாற்றம் | விற்பனையை எதிர்மறையாகக் கொண்டு a + b + ab/100 | விலை +30%, விற்பனை −40%: 30 − 40 − 12 = 22% குறைவு |
| பரப்பு p% மாறும்போது பக்க மாற்றம் | புதிய பக்கம் = பழைய பக்கம் × √(1 + p/100) | பரப்பு +69% -> √1.69 = 1.3 -> பக்கம் +30% |
| வருமானமும் செலவும் மாறும்போது சேமிப்பு | வருமானம் = 100 எனக் கொள்க; சேமிப்பு = வருமானம் − செலவு | 75% செலவு; வருமானம் +20%, செலவு +10%: சேமிப்பு 25 -> 37.5 = +50% |
| கலப்புக் குழுவின் தேர்ச்சி % | ஒவ்வொரு குழுவின் % ஐ அதன் பங்கால் பெருக்கிக் கூட்டுக | மாணவர்:மாணவியர் 5:4, தோல்வி 18%, 9% -> தோல்வி (90 + 36)/9 = 14%, தேர்ச்சி 86% |
| n ஆண்டுகளில் வளர்ச்சி (மக்கள்தொகை) | P × (1 + r/100)^n | 24,000, 5%, 3 ஆண்டு = 24,000 × 1.157625 = 27,783 |
| n ஆண்டுகளுக்கு முந்தைய மதிப்பு (வளர்ச்சியைப் பின்னோக்கி) | P ÷ (1 + r/100)^n | மரம் 847 செ.மீ, ஆண்டுக்கு 10% வளர்ச்சி -> 847 ÷ 1.21 = 2 ஆண்டு முன் 700 செ.மீ |
| n ஆண்டுகளில் தேய்மானம் | V × (1 − r/100)^n | ரூ.70,000, 4%, 2 ஆண்டு = 70,000 × 0.9216 = ரூ.64,512 |
| தொகுதியும் பகுதியும் மாறும்போது | புதிய பின்னம் = பழையது × (100 + a)/(100 − b) | தொகுதி +15%, பகுதி −8% -> 15/16 -> பழையது = 15/16 × 92/115 = 3/4 |
நினைவில் கொள்க
- ஒரே r% உயர்ந்து குறைந்தால் 'மாற்றமில்லை' அல்ல: எப்போதும் r²/100 % இழப்பு ('மாற்றமில்லை' என்பதே TNPSC வைக்கும் பொறி).
- நுகர்வுக் குறைப்பில் கீழே (100 + r); குறைந்த பின் மீட்க உயர்வில் கீழே (100 − r). 20 -> 16 2/3; 10 -> 11 1/9.
- எந்த சதவீதக் கணக்கிலும் 100 இல் தொடங்குக: விலை, வருமானம், மக்கள்தொகை. விடை நேரடி வேறுபாடாகக் கிடைக்கும்.
TNPSC-ல் கேட்கப்பட்டவை
- தேயிலையின் விலை 20% அதிகரிக்கும்போது தேயிலை பயன்பாட்டின் செலவு மாறாமல் இருக்க தேயிலை பயன்பாட்டினை எத்தனை சதவீதம் குறைத்துக் கொள்ள வேண்டும்? (2022, CCS1P/22)
- ராமனுடைய ஊதியம் 50% குறைக்கப்பட்டு, பின்னர் 50% அதிகப்படுத்தப்பட்டது. அவன் எவ்வளவு விழுக்காடு இழக்கிறான்? (2017, STGS/17)
- ஒரு நபரின் ஊதியம் 10% குறைக்கப்பட்டது. குறைக்கப்பட்ட ஊதியத்தை முதலில் வாங்கிய ஊதியத்திற்கு சமமாக உயர்த்துவதற்கு ஊதியத்தில் எத்தனை விழுக்காடு உயர்த்தப்பட வேண்டும்? (2018, JACGS/18)
- A-யின் ஊதியம் B-யின் ஊதியத்தை விட 20% குறைவாக இருந்தால், Bயின் ஊதியம் A-யின் ஊதியத்தை விட எவ்வளவு விழுக்காடு அதிகம்? (2017, ADIGS/17)
- ஒரு நகரத்தின் மக்கள் தொகை 1997 ஆம் ஆண்டு 24,000. ஆண்டுக்கு 5% வீதம் மக்கள் தொகை அதிகரித்தால் 2000-ம் ஆண்டு இறுதியில் அந்த நகரத்தின் மக்கள் தொகை எவ்வளவு? (2023, IOFGS/2023)
ஆதாரம்: Samacheer Class 7 Mathematics term 3, lesson 2 (Percentage and Simple Interest); Samacheer Class 8 Mathematics, lesson 4 (Life Mathematics); TNPSC past papers with the Commission's keys
இது போல இன்னும் 405 முக்கியக் குறிப்புகள், ClearTNPSC செயலியில் இலவசம்
பாடத்திட்டத்தின் ஒவ்வொரு அலகுக்கும் காலவரிசைகள், அட்டவணைகள், இணைகள்; ஒவ்வொன்றும் அது விடை தரும் பழைய கேள்விகளுடன், தமிழிலும் ஆங்கிலத்திலும். அவை வந்த கேள்விகளோடும், தமிழ்நாடு முழுவதுடன் உங்களைத் தரவரிசைப்படுத்தும் ஞாயிறு வினாத்தாளோடும் சேர்த்துப் படியுங்கள்.
சந்தேகமா? ClearTNPSC app-ஐ உருவாக்குபவர்களிடம் நேரடியாகவும், மற்ற aspirants-உடனும் எங்கள் Telegram group-ல் பேசுங்கள்.
பிற இலவச முக்கியக் குறிப்புகள்
TNPSC-க்கு நீங்கள் தேவைப்படும் ஒரே செயலி
இலவச தகவல்களைப் பயன்படுத்தினீர்கள். நீங்கள் உண்மையில் எங்கே நிற்கிறீர்கள் என்பதைச் செயலி சொல்கிறது: ஒவ்வொரு ஞாயிற்றுக்கிழமையும் ஒரே தேர்வு, தமிழ்நாடு முழுவதும் அதே வினாத்தாளை எழுதும் அனைவருக்கும் எதிரான தரவரிசை — ஒரு வகுப்பறையுடன் மட்டும் அல்ல.
ClearTNPSC பெறுங்கள் இலவசப் பதிப்பில் முழு ஞாயிறு தேர்வு, அனைத்து தரவரிசைகள் மற்றும் பாடத்திட்டத் திட்டம் அடங்கும்.சந்தேகமா? ClearTNPSC app-ஐ உருவாக்குபவர்களிடம் நேரடியாகவும், மற்ற aspirants-உடனும் எங்கள் Telegram group-ல் பேசுங்கள்.